Logarithme Exercice N°1
Soit f la fonction numérique définie par :
F(x) = ln
- x/2.
1) Déterminer l’ensemble de définition de f.
2) Etudier la fonction f et faire son tableau de variation.
3) Montrer que la courbe (C) possède
deux asymptotes parallèles aux axes.
Etudier la position de la courbe (C) par
rapport à la droite d’équation y = - x/2.
Tracer la courbe (C) dans un repère orthonormé en précisant les points
d’abscisses : - 1 ; - 1/2 ;
2 ; e.
4) Soit F la fonction définie par F(x)
= x ln
- ln(x – 1).
Calculer la dérivée de F. En déduire l’aire du domaine limité par la courbe (C)
et les droites d’équation :
x = 2 ; x = e + 1 et y = -x/2. En donner une valeur approchée à 10-2 près.
