Premier trimestre

Pour cette année 2002-2003 j'ai sous ma responsabilité, au collège international Honoré de Balzac dans le 17^ième arrondissement de Paris, quatre classes de la sixième à la troisième, en section internationale anglophone. Vous trouverez ci-dessous le compte-rendu le plus actualisé possible du contenu du cahier de textes ainsi que des commentaires sur ce contenu pour la classe de 4^ième B.

Tous les N°^s  ou pages d’exercices proviennent du livre de mathématiques Hachette 1998, 5 sur 5.

Certaines des questions ou réponses d'élèves figurent dans cette page, les noms des élèves étant en gras et de couleur brique, symbole d'un apprentissage en construction.

* 10/10/02. Corrigé des N° 7 et 8 p 36. Corrigé du devoir de contrôle N° 1.
* 11/10/02. Corrigé de l'exercice N°6 du devoir de contrôle N° 1.
Chapitre 3 : opérations sur les nombres fractionnaires. 1) Règle de simplification. 2) Addition et soustraction. N°27 et N°28 à terminer pour mardi 15 octobre 2002.
* 15/10/02. Corrigé des N°27 et 28 p 39. 3) Multiplication. 4) Division et inverse. N°39 p 38. N°33 p 38 à terminer pour le mercredi 15 octobre 2002.
* 16/10/02. Corrigé du numéro 33 page 38. N° 40, 41 et 42 p 39 à terminer pour le vendredi 18 octobre 2002.
* 18/10/02. Corrigé des numéros 41 et 42 page 39. N° 46, 48, 49 et 50 à terminer pour le mardi 22 octobre 2002.
* 22/10/02. Recherche par groupes de 4 élèves des exercices 46 et 48 p 39 puis rédaction sur une même feuille pour chaque groupe des solutions de ces deux exercices. Devoir à la maison N° 2  : N°63 p 41 pour le vendredi 8 novembre 2002.
* 23/10/02. Corrigé des exercices 46 et 48 p 39, exercices tirés du kangourou, N° 49 et 50 p 39 à terminer pour le mardi 5 novembre 2002.
* 05/11/02. Demi-groupe G₁ : hauteurs, orthocentre. N°46 p 236 à terminer pour le mardi 19 novembre 2002.
* 06/11/02. Corrigé du N° 49 p 39. Chapitre 4 : droites remarquables. 1) Bissectrice. Définition et construction (deux méthodes : celle avec règle et compas ou celle avec le rapporteur).
* 07/11/02. 1) Bissectrice. Propriété et propriété réciproque. 2) Bissectrices d'un triangle. N°2 p 232 à terminer pour le vendredi 8 novembre 2002.
* 08/11/02. Corrigé du N°2 p 232. Pour le vendredi 15 novembre 2002  Devoir de contrôle N° 2. Programme : tout depuis le début de l'année jusqu'à bissectrice comprise.
* 12/11/02. Demi-groupe G₂ : hauteurs, orthocentre. N°46 p 236 à terminer pour le mardi 26 novembre 2002.
* 13/11/02. 3) Hauteurs (altitude). 4) Médianes (medians). N°7 p 232 à terminer pour le jeudi 14 novembre 2002.
* 14/11/02. Corrigé du N° 7 p 231. N° 14  p 233. N° 15 p 233.
* 15/11/02. Devoir de contrôle N° 2. Programme : tout depuis le début de l'année jusqu'à bissectrice comprise.
* 19/11/02. Demi-groupe G₁ : séance informatique séance de prise en main du logiciel géoplan.
* 21/11/02. Corrigé du 1° du N°15 p 233 (le 2° sera fait lorsque nous aurons vu le théorème de Pythagore). N°16 p 233 à terminer pour le vendredi 22 novembre 2002.
* 22/11/02. Corrigé du N° 16 p 233. Pour le mercredi 26 novembre 2002 terminer le c) et rédiger la démonstration du b).
* 27/11/02. Corrigé du N° 16 p 233, b) et c) mettant en évidence l'utilité de l'orthocentre pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Corrigé du devoir de contrôle N° 2. Exercice N°1 et 2. Chapitre 5 : puissances. QCM p 45 à terminer pour le jeudi 28 novembre 2002.
* 28/11/02. Corrigé du QCM p 45. 1) Puissances de 10. N° 12 et 13 p 54 à terminer pour le vendredi 29 novembre 2002.

Deuxième trimestre

* 29/11/02. Pour le jeudi 5 décembre 2002, devoir à la maison N° 3 : N° 55 p 237. corrigé des N° 12 et 13 p 54. N° 14, 15 et 16 p 55 pour le mercredi 4 décembre 2002. Corrigé des exercices N° 3 et N° 4 du devoir de contrôle N° 2.
* 03/12/02. Demi-groupe G₂ : séance informatique de prise en main du logiciel géoplan. N° 46 p 236, solution proposée par Maximilien et Lucas. Démonstration à terminer.
* 04/12/02. Corrigé des N° 14, 15 et 16 p 55. 2) Opération. 10^m.10ⁿ = 10^m+n. 10^m/10ⁿ = 10^m-n. (10^m)ⁿ =10 ^mn.
* 05/12/02. Corrigé des exercices N° 5 et 6 du devoir de contrôle N° 2.
3) Notations. a) Notation scientifique. N°  29 et N° 30 p 55 à terminer pour le vendredi 6 décembre 2002.
* 06/12/02. Corrigé des N° 29 et N° 30 p 55. Pour le mercredi 11 décembre 2002 B3 p 62. Faire mercredi 11 décembre le cours sur notation scientifique et notation ingénieur.
* 10/12/02. Demi-groupe G₁ : N° 46 p 236. Démonstration à terminer.
* 11/12/02. 3) Notations. a) Notation scientifique. b) Notation ingénieur. Corrigé du B3 p 62.
* 12/12/02. Contrôle ponctuel N° 2 sur les puissances de 10. Corrigé de ce contrôle. Corrigé du devoir à la maison N° 3 : N° 55 p 237. Pages sur les puissances d'un nombre relatif à lire et à comprendre pour demain.
* 13/12/02. 4) Puissance d'un nombre relatif. N° 43 p 57. N° 44, 45 et 46 p 57 à terminer pour le mercredi 18 décembre 2002.
* 17/12/02. Demi-groupe G₂ : N° 47 p 236 : construction proposée par Elisa et Anne-Victoire.
* 18/12/02. Corrigé des N° 44, 45 et 46 p 57. Exercices de i à o p 57 pour le jeudi 19 décembre 2002.
* 19/12/02. Corrigé de i à o p 57. Devoir à la maison N° 4 : B9 et B10 p 63 pour le vendredi 10 janvier 2003. Devoir de contrôle N°3. Programme les puissances et les droites remarquables le jeudi 16 janvier 2003. C3, C4 et C5 du kangourou 2001 catégorie cadets.
* 20/12/02. N° 47 p 57 et N° 48 p 57. C10 du kangourou 2001 catégorie cadets.
* 07/01/03. Demi-groupe G₁ : N° 40 et 42 p 56. N° 39 p 56 à terminer pour le vendredi 24 janvier 2003.
* 08/01/03. Chapitre 6 : théorème de Pythagore. 1) Inégalité triangulaire. Activité 6-1. a) b) A terminer pour le vendredi 10 janvier 2003. : démontrer que AH < AM, dès que M est sur d mais distinct de H. Conclure.
* 10/01/03. 2) Distance d'un point à une droite. 3) Tangente à un cercle. N° 4 p 160. N° 8 p 160 à terminer pour le mercredi 14 janvier 2003.
* 14/01/03. Corrigé du devoir à la maison N° 4 : B9 et B10 p 63.
* 15/01/03. Corrigé du N° 8 p 160 et N° 20 p 161.
* 16/01/03. Devoir de contrôle N° 3. Programme les puissances et les droites remarquables.
* 17/01/03. 4) Théorème de Pythagore. N° 45 p 162 à terminer pour le vendredi 24 janvier 2003.
* 21/01/03. Demi-groupe G₂ : N° 40 et 42 p 56. N° 39 p 56 à terminer pour le vendredi 24 janvier 2003.
* 24/01/03. N° 39 p 56. N° 45 p 162 à terminer à paritr du 2 b pour le mercredi 29 janvier 2003.
* 28/01/03. Demi-groupe G₁ : Activité 9 et 10 p 154. N° 18 p 161.
* 29/01/03. N° 29 p 161 et N° 28 p 161 à terminer pour le mercredi 26 février 2003.
* 25/02/03. Demi-groupe G₂ : activité 9 et 10 p 154. N° 18 p 161 à terminer pour le mercredi 26 février 2003.
* 26/02/03. Corrigé du N° 18 p 161. Corrigé du N° 28 p 161. 5) Réciproque du théorème de Pythagore. N° 71 p 165 à terminer pour le jeudi 27 février 2003.
* 27/02/03. Corrigé du N° 71 p 75.
* 28/02/03. Suite et fin des lunules d'Hippocrate. Problème ouvert de la fourmi.
* 04/03/03. Demi-groupe G₁ : N° 67 p 164. N° 66 p 164 à terminer pour le mercredi 12 mars 2003.
* 05/03/03. Corrigé du problème de la fourmi mathématicienne proposé par Lucas et Hélène. Chapitre 7 : équations. 1) Equations. x + x + 1 + x + 2 = 126 et N° 54 p 78 à corrigé pour le jeudi 6 mars 2003.
* 06/03/03. Corrigé de x + x + 1 + x + 2 = 126 et N° 54 p 78. N° 69, 70, 71 et 72 p 79 pour le vendredi 7 mars 2003.
* 07/03/03. 2) Distributivité. X. me fait remarquer que pour calculer 3.(5 + 7) la distributivité n'est pas nécessaire et même plus longue et plus compliqué. Corrigé des N° 69 et 71 p 79. Pour le mercredi 12 mars 2003 déterminer la longueur IO du trajet de la fourmi mathématicienne (Indications : montrer que IO est la diagonale d'un certain parallélogramme puis utiliser le théorème de Pythagore) et terminer les exercices N° 70 et 72 p 79.
* 11/03/03. Demi-groupe G₂ : N° 67 p 164. N° 66 p 164 à terminer pour le mercredi 12 mars 2003.
* 12/03/03. Corrigé des n° 70 et 72 p 79 ainsi que du début du N° 66 p 164. X. écrit pour le N° 72 4/5 de chats en lieu et place de 4x/5, x désignant le nombre de chats. J'en profite pour expliquer aux élèves ce en quoi la mise en équation d'un problème consiste en une traduction du français vers le langage mathématique. G. expose au tableau en fin d'heure ses idées (pertinentes) sur le calcul de OI, trajet le plus court pour la fourmi. Pour le jeudi 13 mars 2003 terminer le b) du N° 66 p 164 et calculer OI. Expliquer aux élèves que racine de 52 = 2.racine de 13.
* 13/03/03. Corrigé du problème de la fourmi trois démonstrations différentes l'une de Guillaume, une autre d'Elisa et une autre de Lucas. Pour le vendredi 14 mars 2003 construire un segment de longueur racine de 5 cm à l'aide d'une équerre graduée et N° 47 p 77.
* 14/03/03. Corrigé du N° 47 p 77. Pour le mercredi 19 mars 2003 terminer les N° 48 et 49 p 77. Pour vendredi 21 mars 2003 rendre le devoir à la maison N° 5 : S10 et S11 p 82 + N° 68 p 164.
* 18/03/03. Demi-groupe G₁. Construction du cube ABCDEFGH support du problème de la fourmi mathématicienne effectuée par Bénédicte et Wendy :

Problème de la fourmi mathématicienne : la fourmi se déplaçant à l'extérieur du cube déterminer le plus court chemin pour aller du point I, milieu du segment [FB], jusqu'au point O, centre du carré EFGH. Calculer la valeur exacte de ce chemin le plus court.
* 19/03/03. Corrigé des N° 48 et 49 p 77. N° 61 p 78 à terminer pour le jeudi 19 mars 2003.
* 20/03/03. Corrigé du N° 61 p 78. 3) Double distributivité. N° 19 p 75. N° 20 p 75 à terminer pour le vendredi 21 mars 2003.
* 21/03/03. Corrigé des N° 19 et 20 p 75. Question sur l'ordre des lettres acud = acdu, dans l'ordre lexicographique. Réponse de Rosalind : cela permet de comparer des groupes de lettres. N° 59 et 60 p 78. Lucas : (u - 5)² = u² - 25? p 191 à terminer pour le mardi 1er avril 2003.
* 25/03/03. Demi-groupe G₂ : fourmi mathématicienne suite et fin.
Figure construite par Lucas et Dominique :Problème de la fourmi mathématicienne.
1^ère démonstration proposée par Lucas et Dominique 4^ième B Collège Honoré de Balzac. Démonstration de Lucas rédigée par Dominique et Lucas: Nous appelons X le milieu du segment [GF]. OI² = OX² + XI²; OI² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125; OI=Ö125 et OI = 5Ö5 cm.
2^ième démonstration faite par Elisa Salamanca écrite par Ruby Ost. O milieu de [HF], I milieu de [BF] donc d’après le théorème des milieux : OI=  HB/2 or HB²  = AB² + AH² ; HB² = 20² + 10² = 500  et HB = Ö500 = 10Ö5 donc OI  = 5Ö5 cm.
3^ième démonstration faite par Guillaume Tardieu rédigée par Pauline Verdier et Anne-Victoire Rigal. OFIK (K milieu de [EF]) est un parallélogramme car IF = OK= 5 cm et ( OK) // (FI) car deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Soit J est le milieu de [OI]. Dans le triangle OFK rectangle en K nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et nous obtenons :
OJ ²= OK²+ JK². OJ²=5²+(5/2)²; OJ²= 25 + 25/4; OJ²= 125/4 donc  OJ= Ö(125/4) soit
OJ = Ö125/ Ö4 = 5 Ö5/2 et OI = 2.OJ= 5 Ö5 cm.
* 27/03/03. Devoir de contrôle N° 4. Programme les puissances Pythagore et les équations pour le mercredi 2 avril 2003. Corrigé du devoir à la maison N° 5 : N° 68 p 164.
* 28/03/03. Contrôle ponctuel N° 3 : théorème de Pythagore. Corrigé de ce contrôle.
* 01/04/03. Révision du Devoir de contrôle N° 4. Programme les puissances Pythagore et les équations.
* 02/04/03. Devoir de contrôle N° 4. Programme les puissances Pythagore et les équations. Moyenne de classe : 9.86/20. 11 ont la moyenne et 11 ne l'ont pas.
* 03/04/03. Corrigé du Devoir de contrôle N° 4. N° 1, N° 2 et N° 4.
* 22/04/03. Demi-groupe G₁ : fin du corrigé du Devoir de contrôle N° 4. N° 3 et N° 5. Brain storming sur l'évolution de la classe au second trimestre. Devoir de contrôle N° 5 pour le jeudi 5 juin 2003. Programme : tout. Chapitre 9 : solides. Les deux pages d'activité sur le chapitre des solides pour le mardi 6 mai 2003.
* 23/04/03. Chapitre 8 : triangles et parallèles. 1) Droite des milieux. 2) Parallélisme et milieu. N° 1 jusqu'à 5 p 200 à terminer pour le jeudi 24 avril 2003.
* 24/04/03. Corrigé des exercices N°1 à 4 p 200. N° 5 p 200 à terminer pour le vendredi 25 avril 2003.
* 25/04/03. Corrigé du N° 5 p 200. 3) Mini-Thalès. N° 23 p 201 à terminer pour le mercredi 30 avril 2003.
* 29/04/03. Demi-groupe G₂ : fin du corrigé du Devoir de contrôle N° 4. N° 3 et N° 5. Brain storming sur l'évolution de la classe au second trimestre. Chapitre 9 : solides. Les deux pages d'activité sur le chapitre des solides pour le mardi 13 mai 2003.
* 30/04/03. Corrigé du début du N° 23 p 201. Fin du N° 23 p 201 et N° 19 p 201 à terminer pour le vendredi 2 mai 2003.
* 02/05/03. Corrigé du N° 23 p 201 et du N° 19 p 201. Pour le mercredi 7 mai 2003 terminer le 5° du N° 23 p 201 et les N° 30 et 32 p 202.
* 06/05/03. Demi-groupe G₁ : p 240, page d'activité sur les solides. Gabrielle demande ce que c'est qu'une perspective cavalière. Construire un segment de longueur 10.racine carrée de 2 à l'aide d'une règle non graduée et d'un compas à partir d'un segment [AB] de longueur 10 cm à terminer pour le mardi 27 mai 2003.
* 07/05/03. Corrigé du 5° du N° 23 p 201 et N° 30 p 202. N° 32 p 202 à terminer pour le vendredi 9 mai 2003.
* 09/05/03. Corrigé du 2° du N° 20 p 202. N° 32 p 202 1°. Pour le jeudi 15 mai 2003 terminer le 2° du N° 32 p 202 + B2 p 210 + la seconde hauteur du pllg.
* 13/05/03. Grève nationale.
* 15/05/03. Corrigé du 2° N° 32 p 202 + B2 p 210. Ariane démontre que les droites sont perpendiculaires en utilisant la propriété de 6ième : si d // d' et d" ^ d alors d" ^ d'. Maximilien utilise les angles correspondants. quant à Rosalind elle utilise la propriété qui nous dit que si un pllg possède un angle droit alors c'est un rectangle.
* 16/05/03. Corrigé du B2 p 210 (la fin). Chapitre 10 : cosinus. p 214 activités 1. p 214 à terminer pour le mercredi 21 mai 2003.
* 20/05/03. Demi-groupe G₂ : p 240. P 241 à terminer pour le mardi 3 juin 2003. Opération cache-cache : si je cache certains mots une phrase devient vraie ou fausse. Démontrer qu'un jeu de dominos contient 28 dominos.
* 21/05/03. Activité 2, 3 et 4 p 214. Terminer activité 4 p 214 + p 215 pour le vendredi 23 mai 2003. Réflexion sur le mot hauteur à partir de ses 3 définitions.
* 23/05/03. Activité 4 p 214, 2 méthodes de résolution d'une équation : produit en croix ou réduction au même dénominateur. Cette dernière méthode n'est commode que si les dénominateurs sont simples, dans la cas contraire le produit en croix est plus performant. Pour le mercredi 28 mai 2003 activité 4 2°b p 214 et p 215.
* 27/05/03. Demi-groupe G₁ : séance internet : exercices test du concours kangourou ainsi que l'utilisation de smao 4.
* 30/05/03. Activité 4 p 214. Activité 5 p 215 à terminer pour le mercredi 4 juin 2003.
* 03/06/03. Grève nationale.
* 04/06/03. Activité 5 p 215. Papier millimétré pour le vendredi. 1) Cosinus. N° 1 p 218.
* 05/06/03. Devoir de contrôle N° 5.
* 06/06/03. Corrigé du DC5.
* 10/06/03. Grève nationale.
* 12/06/03. Corrigé du DC5 jusqu'au N° 4. N p 218 et N° 17 p 219 pour le vendredi 13 juin 2003.
* 13/06/03. N° 5 du DC5. N° 1 p 244. Cours cône et pyramide pour le mardi 17 juin 2003.