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 Question :
- Elève de première S, je souhaiterais
que vous m'aidiez à résoudre 3 petits exercices de révisions.Merci d'avance.
- Résoudre dans R les équations:
- (E):(2x+5)2 = (5x+2)(x+5/2)
et (F): (7-2x)2 = 5.
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Réponse d'Alain Larroche
- En multipliant chacun des membres de
l'équation (E) par 2 nous obtenons alors:
2(2x+5)2 = (5x+2)(2x+5), d'où en transposant et en factorisant par (2x+5):
(2x+5)(4x+10-5x-2) = 0, soit (2x+5)(-x+8) = 0.
Mais nous savons depuis la troisième qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si
l'un au moins des facteurs est nul.
Les solutions de (E) sont alors les solutions de 2x+5=0 et -x+8=0 que nous vous laissons
le soin de résoudre
- L'équation (F) est de la forme x2
= a avec a un nombre positif et en seconde nous apprenons que les solutions d'une telle
équation sont x = R(a) ou x = -R(a) si R(a) désigne la racine carrée de a.
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Seconde : équation
