= 
; 
= 
; 
= 
; 
= 
; 
= 
; 
= 
.Vecteurs (Troisième et seconde)
Exercice N° 1.
Soit A, M, E, R quatre points. Parmi les égalités suivantes, quelles sont celles qui signifient que ARME est un parallélogramme ?
= ; = ; = ; = ; = ; = .
Exercice N° 2.
Soit un triangle ABC, isocèle en A, le
point I, milieu de [BC], et D tel que 
= 
.
Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ?
Exercice N° 3.
Placer trois points non alignés A, B et C.
a) Construire, au compas, le point M
tel que 
=
.
b) Tracer, à la règle graduée, le
point N tel que 
=
.
c) Préciser la position des points N, C et M.
Exercice N° 4.
Marquer les points D, E et F tels que :
= 
; 
= 
; 
= 
.
a) Quelle est l’image du triangle ABC par :
la translation de vecteur 
?
la
translation de vecteur 
? Justifier.
b) Démontrer que E est le milieu de [DF].
Exercice N° 5.
Tracer un triangle ABC rectangle en A. Soit I le milieu de [BC] et D tel que 
= 
+ 
.
Quelle est la nature de IBDA ?
Exercice N° 6.
Un triangle E’F’G’ est l’image, par une translation, du triangle EFG tel que EF = 6 cm, FG = 8 cm et EG
= 10 cm. Démontrer que E’F’G’ est un triangle rectangle et calculer son
périmètre et son aire.
Exercice N° 7. Quel est la rayon de
l’image par une translation d’un disque d’aire 2 000 cm2.
Exercice N° 8.
1) Construire un triangle isocèle ABC de sommet A tel que AB = 4,5 cm et BC = 5,4 cm. Placer le point H, pied de la hauteur issue de A, et le point M, milieu de [AB].
2) Justifier que H est la milieu de [BC].
3) Calculer la longueur du segment [HA].
4) Construire le point D, symétrique du point M par rapport au point H. Quelle est la nature du quadrilatère BMCD ? Justifier la réponse.
5) Démontrer que 
+ 
= 
