Enoncé et solution de cet exercice posé en contrôle proposés par Marion Blanchard :

Exercice n° 2 du devoir de contrôle N°3.

Tracer un triangle équilatéral ABC et ses axes de symétrie. Soit I leur point d’intersection.

Prouver qu’une mesure de l’angle AIB = une mesure de l’angle BIC = une mesure de l’angle CIA = 120° .

La mesure de l’angle AIB mesure 120° car l’angle BAI mesure 30° (la droite (AI) est la bissectrice de l’angle BAC) et l’angle ABI mesure aussi 30° donc 30° + 30° + 120° = 60°+120° = 180° puisque la somme des angles dans un triangle doit faire 180°).

Même raisonnement pour les angles   BIC  et  CIA.

Figure proposée par Félix :

L'énoncé suivant a été retranscrit par M. et Geoffroy
1°  Tracer un triangle EFG tel que :
l'angle F = l'angle G = 45°

2° Tracer la bissectrice de l angle EFG : elle coupe (EG) en N . Tracer la bissectrice de l’ angle EGF  qui coupe (FN)  en I.

Figure proposée par Rachel et Emma :