Problème N°5 : verres
Un premier verre contient 12 cl de vin, un deuxième 12 cl d'eau. On transvase 5 cl de vin dans le verre à eau, on mélange puis on transvase 5 cl de ce mélange dans le verre  à vin. Y a-t-il plus de vin dans le deuxième verre que d'eau dans le premier ?

• Solution de Ignace M. MOUZANNAR.
  
  Je vous ai déjà envoye un e-mail en vous proposant une solution à ce problème, j'étais parti trop vite étant trop sûr de moi... voilà après réflexion ce que je pense être la bonne résolution de l'exercice :

• 1ère étape : 2ème verre = 5cl de vin + 12 cl d'eau =17cl. c'est a dire: 5/17de vin et 12/17 d'eau.
  2ème étape : on prend 5 cl du 2ème verre de la première étape pour les ajouter au premier verre, calculons le volume de vin et d'eau prelevé:
  *le vin : V(vin)= 5*5/17 = 25/17 cl de vin
  *l'eau : V(eau)= 5*12/17 = 60/17 cl de vin (environ 3.53 cl)
  Ainsi le premier verre contient exactement 60/17 cl de vin. Calculons maintenant le volume de vin restant dans le 2ème verre:
  V( vin restant)= Volume initial - Volume prélevé = 5 - 25/17 = (85 - 25)/17 = 60/17.
  Il y a donc autant de vin dans le deuxième verre que d'eau dans le premier.

• Merci de me prévenir si il y a une faille dans mon raisonnement. Ignace M. Mouzannar.
  
  
  Autres bonnes solutions :
  

• Nicolas Vandenbroeck : Il  y a autant de vin dans l'un qu'il n'y a d'eau dans l'autre.

  NDLR: Nous aurions aimé plus de détails.

• Augustin Wenger : pour le problème des verres, après le premier transvasement, il y a 17 cl dans le verre à eau, dont les 12/17 d'eau et le reste de vin, après le deuxième transvasement, il y a 12cl dans le verre à vin, dont 7+(25/17) cl de vin, soit 144/17 cl et dans le verre à eau, il y a 12cl, dont 12/17*12 = 144/17 d'eau. Il y a la même quantité d'eau dans le premier verre et de vin dans le deuxième.