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Définition. On appelle hauteur dans un triangle ABC la droite passant par un sommet de ce triangle et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Si la droite perpendiculaire à (BC) passant par A recoupe (BC) en K alors (AK) est appelée hauteur issue de A dans le triangle ABC.
Le segment [AK] est également appelé hauteur ainsi que la longueur AK.
K est alors appelé le
pied de la hauteur (AK).

Propriété : les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point H appelé orthocentre du triangle.

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Démonstration : proposez votre solution qui sera publiée ici.

 

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