DIMATU

• Caractère : on appelle caractère d'un groupe commutatif G d'ordre n un morphisme f de G dans le groupe multiplicatif des nombres complexes non nuls C*.
• Caractère conjugué : on appelle caractère conjugué d'un caractère f, la caractère g défini par: g(x) = [f(x)]* pour tout x de G, si on note par z* le conjugué du nombre complexe z.
• Caractère de Legendre : étant donnés p un nombre premier, Z/pZ le corps des entiers modulo p, G(p) le groupe multiplicatif (Z/pZ)* et H(p) l'ensemble des carrés de G(p) on appelle caractère de Legendre l'épimorphisme canonique de G(p) dans G(p)/H(p).
• Caractère unité : on appelle caractère unité le caractère f défini par: f(x) = 1 pour tout x de G.
• Centralisateur : on appelle centralisateur d'une partie F d'un groupe G l'ensemble C(F) défini par : C(F) = {a Î G / " x Î F: xa = ax}.
• Centre : on appelle centre d'un groupe G non commutatif l'ensemble G(G) défini par:
  G(G) = {a Î G / " x Î G: xa = ax}.
• Cercle : on appelle cercle de centre O et de rayon R l'ensemble des points M du plan tels que OM = R.
• Circonscrit (centre du cercle) : étant donné un triangle ABC, on appelle centre du cercle circonscrit au triangle ABC, l'intersection des médiatrices des côtés du triangle.
• Circonscrit (cercle) : étant donné un triangle ABC, on appelle  cercle circonscrit au triangle ABC, le cercle passant par les sommets A, B et C.
• Clôture algébrique : étant donné un corps K, on appelle clôture algébrique de K une extension qui est algébrique sur K et algébriquement close.
• Clôture intégrale : étant donné un sous-anneau unitaire A d'un anneau commutatif intègre B, on appelle clôture intégrale de A la fermeture intégrale de A dans son corps des quotients.
• Codifférente : étant donné E l'anneau des entiers algébriques d'une extension G = Q(x) de degré n du corps des rationnels Q, on appelle codifférente de G sur Q l'ensemble C défini par:
  C = {y Î G / " a Î E, Tr(ya) Î Z}.
• Cohauteur : on appelle dimension d'un anneau A et l'on note dimA, la borne supérieure des longueurs de chaînes d'idéaux premiers dans A. Si P est un idéal premier non réduit à l'élément nul de A, alors on appelle cohauteur de P dans A le nombre dim(A/P). Voir également la définition de la hauteur d'un idéal premier.
• Coimage : étant donnés un anneau A commutatif et unitaire et deux A-modules M et N on appelle coimage d'un morphisme f de M dans N l'ensemble noté Coim(f ) défini par: Coim(f) = M/Ker(f).
• Commutateur : étant donné un groupe G, on appelle commutateur de x et y l'élément x^-1y^-1xy, noté [x, y].
• Condition de chaîne ascendante (descendante) : un ensemble ordonné E vérifie la condition de chaîne ascendante (descendante) si toute suite strictement croissante (décroissante) d'éléments de E, indéxée par N, est finie.
• Condition maximale : un ensemble ordonné E satisfait à la condition maximale si tout sous-ensemble non vide de E admet au moins un élément maximal.
• Conoyau : étant donnés un anneau A commutatif et unitaire et deux A-modules M et N on appelle conoyau d'un morphisme f de M dans N l'ensemble noté Coker(f ) défini par: Coker(f) = N/im(f).
• Contenu d'un polynôme : étant donnés un anneau factoriel A et un élément P de A[X], on appelle contenu de P, noté c(P), un PGCD des coefficients de P.
• Corps algébriquement clos : un corps K est dit algébriquement clos si toute extension algébrique de K est K lui-même.
• Corps conjugués : deux corps de rupture d'un même polynôme sont dits conjugués.
• Corps cyclotomique : étant donnés un polynôme cyclotomique P et a une racine primitive de P on appelle corps cyclotomique l'extension simple Q(a).
• Corps de factorisation : on appelle corps de factorisation d'un polynôme P sur un corps K, toute extension finie de K dans laquelle P se factorise en facteurs du premier degré.
• Corps de nombres : on appelle corps de nombres un sous-corps K de C de degré fini sur Q.
• Corps de rupture : on appelle corps de rupture le surcorps E créé par adjonction symbolique. On note E = K(x).
• Corps fixe : étant donnés un corps K et G un groupe d'automorphismes de K, on appelle corps fixe de G l'ensemble des x de K tels que f(x) = x pour tout x de G.