• Montrer que l’équation (E): a³ + pb³ + p²c³ = 3pabc n’admet aucune solution dans Q (sauf le triplet nul), si p est un entier naturel qui n’est pas un cube.
• Solutions

Enoncé Problème N° 2 :

• En réponse à la question posée par btmtttne sur les solutions de l'équation y² = x³ + 1, je dirai d'aller voir à la page 266 du livre de Joseph H.Silverman "the arithmetic of elliptic curves" où est traité le cas plus général de l'équation diophantienne : y² = x³ + 1=D.