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 Question N°1 : je cherche différentes méthodes
d'approximation en vue de leur programmation sur une calculatrice de la loi normale.Plus précisément, si X suit une loi
normale centrée réduite, étant donné P(X <=a) = p, comment déterminer la valeur de
p connaissant a (question 1) et réciproquement, connaissant p, comment déterminer la
valeur de a (question 2)?
J'ai utilisé les développements en
série entière pour résoudre la question 1. J'ai lu dans le guide de la calculatrice
CASIO 4500 qu'il existait la méthode de la meilleure approximation d'Hastings. Je serais
curieux de savoir quelle est la démarche qui permet d'obtenir cette approximation
polynômiale.
Pourriez-vous me répondre à ces
deux questions ou du moins me fournir une orientation bibliographique ?
Merci.
Pierre.
Question N°2
posée le 13/04/01 à 2h 55 : bonsoir. Je suis
étudiant en gestion financière et je dois remettre un travail en statistiques. Je
cherche désespérément la table de la loi normale N(0,1). Je crois qu'on l'appelle aussi
Z alpha. Je souhaite que quelqu'un me réponde d'ici les prochaines minutes car je dois
remettre mon travail demain matin. Répondez-moi svp à l'adresse suivante:joe_side@hotmail.com
merci à l'avance
Jonathan
Côté.
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Réponse à la question N°1
de Gérard Prigent :
Hastings était pour moi le
nom d'une bataille ! Deux références pour les approx. souhaitées : AMERICAN MATH
MONTHLY janvier 95 donne, avec justification, PI(a).PROGRAMMES POUR TI92 (distribué par
TEXAS) donne, sans justification, Pi(a) et InvPi(p).
Réponse à la question N°1
de Jean Jacquelin : on trouve dans 'Handbook of Mathematical Functions", M.Adramowitz,
I.A.Stegun, Edit.Dover Publications, au chapitre 26 "Probability Functions", des
formules pour le calcul numerique de fonctions utilisees en probabilites et statistiques
et de leurs inverses. Un algorithme pour le calcul de la fonction d'erreur (donc
facilement reliable a la normale centree) se trouve dans "An Atlas of
Functions", J.Spanier, K.B.Oldham, Edit. Hemisphere Publishing Corporation, et
distrib. Springer-Verlag, au chapitre 40 "The Error Function".
Réponse à la question N°2
d'Alain Larroche :
une table de la loi normale réduite
(Jussieu)
Loi normale
centrée réduite (Université de Bordeaux)
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La loi normale
