Avec cos36°=.(1 + 5^1/2)/4
On a : X = 2R .cos36°.
Il suffit donc de construire un pentagone régulier inscrit dans une cercle de rayon R
(la construction est rappelée en fin de réponse).
X/2 est l’apothème d’un triangle formé par un côté du pentagone et 2
rayons.
On prolonge l’apothème par une longueur égale à elle-même. -> X.
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Construction d’un pentagone régulier. (Extrait d’un site internet de Serge
MEHL)
1. Tracer un cercle de centre O
2. Tracer un diamètre [AB]
3. Tracer le rayon [OL] perpendiculaire à [AB]
4. Placer le milieu K de [AO]
5. Le cercle de centre K passant par L coupe [OB] en M : c'est c10.
Il suffit alors de reporter 10 fois, au moyen du compas le côté c10 depuis
L pour obtenir les sommets du
J-P Houbard.
Longueur
Question de Sebaa Djelloul du 10/01/02 à 23h 34 :
