 Réponse de J-P Houbard le
23 Mars 2001 à 11h04 :
Points 1 et 2
a) La limitation pâte donne un maximum de 10 pizzas de
n’importe quelle sorte:
X + Y <= 10
b) La limitation tomates donne :
180X + 80Y <= 1600
donc 9X + 4Y <=80
c) La limitation champignons donne :
80X + 120Y <= 1080
donc 2X + 3Y <=27
Cela se résume donc au système d’inéquations:
X + Y <= 10
9X + 4Y <=80
2X + 3Y <=27
Graphiquement, il suffit de tracer les 3 droites
X + Y = 10
9X + 4Y =80
2X + 3Y =27
dans un système d’axes rectangulaires X et Y
(voir dessin annexé).
Point 3
Les solutions peuvent se déduire par simple
consultation du graphique, elles sont situées dans la zone limitée par les axes et par
les 3 droites :
Pour X donné
Quantité max pour Y
0
9
1
8
2
7
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
Ou autrement
Pour Y donné Quantité max pour X
0
8
1
8
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
1
9 0
J-P Houbard
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