Je suis en seconde, en ce moment nous faisons le chapitre de géométrie dans l'espace et je n'arrive pas à résoudre cet exercice :

SABCD est une pyramide régulière à base carrée. Le point I est le milieu de [SD] et le point J est un point de la face BSC.

- Tracer l'intersection d des plans (ASD) et (BSC).Expliquer.

- Utiliser d pour tracer l'intersection du plan (AIJ) avec les faces de la pyramide.Expliquer.

Merci d'avance.

L'intersection d des plans ASD et BSC est nécessairement une droite puisque les plans ne sont pas parallèles. S appartient à d puisque que S appartient à la fois à (ASD) et à (BSC). d est donc la droite parallèle à (BC) dans le plan (BCS) passant par S. En effet cette droite appartient également au plan (ASD) puisque (AD)//(BC).L'intersection de (AIJ) avec (ASD) est le droite (AI) puisque A et I appartiennent tous deux aux deux plans . Soit E le point d'intersection de (IJ) avec le paln ABCD alors (AE) est l'intersection des plans (ABCD) et (IAJ). (AI) appartient à (ASD) et recoupe d en un point F qui appartient donc également au plan BSC puisque d est l'intersection de (ASD) et (BSC). (JF) est donc l'intersection de (SBC) et (AIJ). Je vous laisse examiner les cas d'intersection de (AIJ) avec les faces (SAB) et (SCD).

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