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 Question :
Je cherche à exprimer cosf + sinf en
fonction du sinus d'un multiple de f.J.C. Lelong-Bonnaric |
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Réponses :
- (cosf + sinf)2
= cos2(f) + sin2(f) +2cosfsinf = 1 +
sin2f.
- Puisque -1 £ sin2f £ 1,
1+sin2f est positif et en prenant la racine carrée
de l'égalité précédente nous obtenons |(cosf + sin f)| = Racine carrée(1+sin2f).
- Solution développée par Alain
Larroche à partir d'une idée de J.C.Lelong-Bonnaric.
- Autre solution de Vincent
Rohart:
cosf + sinf = 21/2.cos(f - p/4) = 21/2.sin(3p/4 - f)
de façon générale:
acosx + bsin x = |a + ib|cos(x - arg(a + ib)).
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Sinus
