Telle qu'elle l'est actuellement, voici des exemples (n entier, p_i impairs, a_i pairs ayant un facteur commun) :

10=10/3+10/3+10/3

16=12/3+30/5+42/7

14=28/3+14/5+28/15

Réponse de Mathieu Linet du 14/06/01 à 18h 24 :

Je n'ai pas tout compris : les ai ont un facteur commun,ça veut dire qu'il existe un nombre entier plus grand que 2 qui divise tous les a_i ?
pour que n soit un entier il suffit de prendre les p_i tous égaux et somme des a_i divisible par p_i

Exemple : 20/3 + 40/3 + 60/3 = 40
il manque certainement des conditions : fractions irréductibles, pi premiers, je ne sais pas...

Réponse de Richard André-Jeannin du 24/06/01 à 18h 18 :

On a par exemple :

2/7=1/5+1/13+1/115+1/10465

En multipliant tout par 14, on a bien le résultat cherché. Je ne vois d'ailleurs pas l'intérêt des hypothèses " les numérateurs pairs et avec un facteur commun".

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