 Réponse de Jean Jacquelin
du 27/06/01 à 14h 55 :
Solution générale (figure jointe) :1/ A partir d'un point O sur l'axe des x, tracer
le point H tel que OH= -c/2b.
2/ Le cercle de rayon unité coupe au point P la perpendiculaire élevée en H.
3/ Avec un rapporteur, mesurer l'angle A entre l'axe des x et OP.
4/ Avec le rapporteur, déterminer l'angle A/3 et tracer OQ=2b.
5/ Abaisser à partir de Q la perpendiculaire à l'axe des x.
Ceci détermine le point recherché, à la distance x=2b.cos(arccos(-c/2b)/3).
Remarque :
Si on cherche à faire la construction sans rapporteur ( à la règle et au compas
seulement ) c'est impossible : Cela revient à la trissection d'un angle quelconque A ;
c'est un ancien problème dont l'impossibilité d'une solution à la règle et au compas a
été démontrée.
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Tracé de la longueur x
