Bonjour, j'aimerais savoir si il y a des liens entre la valeur absolue de X et ce qui se passe dans le quotidien. Merci.

Sur votre extrait de compte bancaire figure votre solde en bleu s'il est positif et en rouge s'il est négatif. Le daltonien ne verra que la valeur absolue du solde.

Réponse de Jean Jacquelin du  12/11/01 à 12h 21 :

On utilise tellement quotidiennement la valeur absolue que l'on fini par ne plus s'en rendre compte.

- Chaque fois qu'on donne une valeur sans en indiquer le sens ou la direction : Par exemple lorsqu'on dit "La voiture roulait à 5 km/h" sans préciser si elle avançait (+) ou si elle reculait (-).

Autre exemple : "Ce ressort exerce une force de 3kg", ce qui est la valeur absolue de la force car on a omis de préciser si le ressort est en traction ou en compression, donc si la force est positive ou négative.

- Lorsqu'on ne sait pas si c'est en plus ou en moins : Par exemple lorsqu'on dit "il y a très longtemps que cela est arrivé. C'était vers telle date, à 5 années près". On ne précise pas si c'était avant cette date (-) ou après (+), puisqu'on ne le sait pas donc on utilise la valeur absolue. Très généralement les incertitudes de mesures sont données en valeurs absolues car on ne sait pas si l'erreur réellement faite sur la mesure est positive ou négative. Par exemple on dira "La longueur de ce mur est de tant de m à 0,1 m près" : 0,1 m est la valeur absolue maximum de l'erreur possible, erreur qui est donc comprise entre -0,1 et +0,1 m.

- Lorsque, par convention, on utilise "un mode explicatif" qui remplace le signe moins : Par exemple, au lieu de dire "Euclide vivait vers -300 ans comptés à partir de la naissance de J.C.", on est habitué à dire "Euclide vivait 300 ans avant J.C." On utilise donc la valeur absolue de la date avec le mot "avant" pour éviter l'ambiguïté, au lieu de la date elle-même (-300) sur cette échelle de datation.

Autre exemple : On dit "Mon compte bancaire A est créditeur de 500F et mon compte B est débiteur de 200F" ce qui est une utilisation quotidienne de valeurs absolues (donc toujours positives) avec une indication du sens (créditeur ou débiteur). Il est moins courant de dire "La valeur sur mon compte bancaire A est de +500F et celle du compte B est de -200F", bien que l'usage du signe apparaisse dans certains calculs comptables.

Il y a certainement beaucoup d'autres circonstances où les valeurs absolues sont utilisées.

Vous voyez donc que, dans la vie courante, ce sont les valeurs absolues que l'on préfère employer, quitte à en préciser le sens par des mots conventionnels adaptés à chaque situation particulière.

L'usage des nombres négatifs est beaucoup moins répandue dans nos mœurs (citons les températures par exemple).

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