Algcol
(mémento algébrique niveau collège)

Equations et inéquations.

1) Formule. (6^ième).
Une formule est une égalité constituée de lettres désignant des grandeurs. Ainsi l'aire A  d’un rectangle de longueur L et de largeur l est donné par la formule : A = L ´  l.

2) Expression littérale. (6^ième).
Une expression littérale est une expression contenant des lettres, représentant elles-mêmes des nombres.

3) Equations. (4^ième).

a) La solution de l’équation x + a = b est x = b – a.

b) La solution de l’équation a . x = b est x =   avec a non nul.

c) Propriétés.
Proeq 1. Quand on ajoute (ou quand on retranche) à chaque membre d’une égalité un même nombre cette égalité est conservée.
Proeq 2. Quand on multiplie (ou quand on divise) chaque membre d’une égalité par un même nombre non nul cette égalité est conservée.

4) Inéquations. (3^ième).
a) La solution de l’inéquation x + a <  b est x <   b – a.
b) Les  solutions de l’inéquation, avec a non nul,  a ´ x <  b sont les valeurs de x telles que  x <   si a > 0 ou x >   si a < 0.

c) Propriétés.
Proineq 1. Quand on ajoute (ou quand on retranche) à chaque membre d’une inégalité un même nombre cette inégalité est conservée.
Proineq 2. Quand on multiplie (ou quand on divise) chaque membre d’une inégalité par un même nombre positif et non nul cette inégalité est conservée.
Proineq 3. Quand on multiplie (ou quand on divise) chaque membre d’une inégalité par un même nombre négatif et non nul cette inégalité est inversée.