Algcol
(mémento algébrique niveau collège)

Fonctions.

1) Fonction linéaire.
a) Définition.
Etant donné un nombre a, on appelle fonction linéaire, notée f,  le procédé qui à tout nombre réel x associe le nombre ax. On pose f(x) = ax, f(x) (lire « f de x ») étant l’image de x par la fonction linéaire f et a est appelé coefficient de la fonction linéaire f.

On note x ax.

b) Proportionnalité.
Toute situation de proportionnalité peut se traduire par une fonction linéaire.

c) Représentation graphique.
La représentation graphique d’une fonction linéaire f de coefficient a est une droite d de coefficient directeur a, passant par l’origine du repère.

2) Fonction affine.
a) Définition.
Etant donnés deux nombres réels a et b, on appelle fonction affine, notée f,  le procédé qui à tout nombre réel x associe le nombre ax + b. On pose f(x) = ax + b,  f(x) (lire « f de x ») étant l’image de x par la fonction affine f.

On note x ax + b.

 b) Représentation graphique.
La représentation graphique d’une fonction affine f, telle que f(x) = ax + b,  est une droite d de coefficient directeur a, d’équation y = ax + b avec b appelée ordonnée à l’origine (il s’agit de l’ordonnée du point d’abscisse 0 de la droite d).

c) Système de deux équations à deux inconnues.
Résoudre un système de deux équations à deux inconnues du premier degré revient à rechercher les coordonnées des points d’intersection des deux droites dont les équations constituent le système.