Géocol
(mémento géométrique niveau collège)

Symétries.

1) Symétrie axiale. (6^ième).
a) Axe.
On appelle axe de symétrie d’une figure toute droite pour laquelle les deux parties de la figure se superposent par pliage selon cette droite.
b) Figures symétriques.
Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite si les deux figures se superposent par pliage le long de cette droite.
c) Symétrique d’un point par rapport à une droite.
Deux point distincts M et M’ sont dits symétriques par rapport à une droite d lorsque d est la médiatrice du segment [MM’]. Si M appartient à la droite d alors son symétrique est le point M lui-même.
d) Propriétés de conservation.
Dans une symétrie axiale nous avons la conservation des distances, des mesures d’angles, des aires et des alignements. Ainsi le symétrique d’un segment est un segment de même longueur, celui d’une droite est une droite et celui d’un cercle est un cercle de même rayon.

2) Symétrie centrale.
a) Symétrique d’un point. (5^ième).
Le symétrique d’un point A par rapport à I est le point A’ tel que I soit le milieu de [AA’].
b) Propriétés de conservation. (5^ième).
Dans une symétrie centrale nous avons la conservation des distances, des mesures d’angles des aires, des alignements et des directions. Ainsi le symétrique d’un segment est un segment de même longueur et parallèle au segment, celui d’une droite est une droite parallèle et celui d’un cercle est un cercle de même rayon.
c) Composition de deux symétries centrales. (3^ième).
La composée de deux symétries centrales de centres respectivement I et J est une translation de vecteur 2.