 Exercice N° 1 :Soit S un point fixe d'une sphère fixe (b) de centre
O.
On considère les tétraèdres SABC
inscrits dans le sphère (b) et dont les arêtes issues de S sont 2 à 2
orthogonales.
Montrer que les plans (ABC) passent par un point fixe.
Exercice N° 2 :
On considère, dans le plan, deux
cercles (C) et (C') de centres distincts A et A' et de rayons distincts R et R', tangents
en un point K. Soit J le point de (C) diamétralement opposé à K.
A tout point M de (C) distinct de J et de K, on associe le point M' de (C') tel que la
droite (KM') soit perpendiculaire à la droite (KM).
Démontrer que lorsque M décrit (C) \ {J,K}, le droite (MM') passe par un point fixe.
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Un point c'est tout.
